数学の指導方針

数学学習の重要性

文系でも国立大は数学が合格の決め手になる!早稲田の政経も2021年より数学必須科目に!数学が不得意な生徒は大学受験でも圧倒的に不利な立場に立たされてしまいます。

これから成増塾での数学の指導方針について説明する前に、数学の勉強が将来みなさんが大学を受験するに際しどのくらい重要になるかを説明したいと思います。この文章を読んでいる方の中にはもしかすると「自分は将来、大学の文系学部に進むから数学は学校の定期テスト対策をするだけでよい」と考えている人もいるかもしれません。しかし、実はそのように考えることは大きな間違いで、数学が不得意な生徒は文系学部を目指す場合にも将来の大学受験で圧倒的に不利な立場に立たされることになってしまいます。

まず、文系学部を目指す生徒でも国立大学では必ず数学が受験科目に含まれます。つまり数学が苦手であると、その時点で、国立大を目指す生徒は、理系はもちろん、文系も合格の可能性はほとんどなくなってしまうのです。

また、早稲田大学の看板学部である政治経済学部は2021年より数学を必須科目とすることにしました。私立大学のトップである早稲田大学のこの決定は今後他の大学にも大きな影響を与えることが予想されます。難関私大の中には早稲田の政経にならい、数学を必須科目にするところが今後数年で沢山出てくると考えられます。

難関大学の入試は文系でも数学が得意だと受験は圧倒的に有利になる!

また、早稲田の政経のように私大文系で数学を必須科目にしなくても、選択科目で数学を課す大学は現在ですらたくさんあります。

例えば慶應大学の看板学部である経済学部では数学を必須科目にする受験方式としない方式がありますが数学を必須科目にする受験方式の方が合格するのは易しいと言われています。

なぜなら選択科目を社会科にした場合、日本史や世界史を勉強しなければならなくなりますが、それらの歴史科目の難易度は著しく高く、学校で使用している教科書では対策が不十分にしかできないからです。

ちなみに学校の定期試験で満点を取る学力がある生徒でも早稲田や慶應の入試問題はせいぜい3割しか得点することができません。早稲田や慶應の日本史や世界史で合格点の7割を取ろうと思ったら教科書以外の参考書や問題集でも勉強をしなければならず、多くの受験生は膨大な時間を費やすことを余儀なくされています。

それに対して文系学部でも選択科目で社会でなく数学を取った場合、数学の問題のレベルは早稲田、慶應でもそれほど高くはなく、ほとんどの問題は学校で使っている教科書の章末問題レベルです。つまり早稲田、慶應と言えども数学受験をすれば学校で使っている教科書の章末問題が解ければ9割以上の高得点を取ることができるのです。

このように文系学部を受験する生徒も数学を苦手科目にしなければ他の生徒に対して圧倒的に有利な立場にたつことができるのです。

医学部も数学が合格の決め手になる。

また、医学部受験でも数学が得意な生徒は他の生徒に対して圧倒的に有利な立場に立てるのに対し、数学が苦手な生徒には圧倒的に不利な立場に立たされてしまいます。

その理由は数学ができる生徒と、できない生徒が数学の得点率が圧倒的に違うということです。

数学は英語や国語と違い、できる生徒とできない生徒の得点差が大きく、この得点差を他の科目で補うことは不可能と考えられます。

また、数学の偏差値は英語と比べると上げにくいと言われています。なぜなら、英語は文系理系を問わない共通科目であるのに対して、数学は理系受験生及び数学を選択した文系受験生のみが取る科目であるため、数学の偏差値の母集団のレベルが英語より高いからです。

このため数学の基礎が不安定な受験生は数学の偏差値をあげることが非常に難しく、少なくとも早稲田慶應の理系学部と同じくらいの高い偏差値がなければ合格できない、私大医学部に合格するために何年も浪人する生徒がいるわけです。

多くの私大医学部では浪人の年数が長ければ長いほど入試で不利に扱っているので、数学が不得意科目になると事実上医学部への入学は不可能になってしまいます。

数学が得意な生徒は物理も高得点を取る傾向があり入試では圧倒的に有利になれる。

さらに、数学が得意な生徒は物理でも高得点を稼げる傾向があります。

これは物理はいわば数学の延長線上にある科目と言われているためで、物理はいったん得意科目にしてしまうと高得点で安定する傾向があります。

また、物理は覚えるべき公式の数も少なく習得に要する時間が少ないと言われいます。これに対し、数学が苦手な生徒は物理を避け生物を選択する傾向が強いのですが生物は生物学会の最新の動向が入試問題にも反映されており、教科書では扱っていない難問等が出題されることも多く、科目としての安定度も低い事が知られています。

以上説明してきたように数学を得意にできるかどうかは将来みなさんが大学を受験する際に非常に重要な意味がある事がお分かり頂けたことと思います。

数学の学力を伸ばすのに必須の論理的思考力と表現力を早い段階で身に着ける。

成増塾中学部 数学科の目標は「数学の学力の土台となる論理的思考力と表現力」を身に着けてもらうことです。

難関大学の数学の問題で重要なのは論理的思考力と表現力です。これが具体的に何を意味するのかをこれから説明しましょう。

みなさんの中には数学は答えさえ合っていればよいと考えている人はいませんか。これが間違いであることは東大を始めとする難関大学の数学の問題の解答用紙を見ればすぐにわかります。解答用紙として渡されるのは、「ただの白紙」です。受験生は、この白い紙の上に、自分はどのように問題に取り組んだか、という思考過程を理路整然と説明していく必要があるのです。つまり、難関大学の数学の採点者は最終的な答えだけではなく、結論に至る論理的な思考力と、それをきちんと伝えることができる表現力を見たいのです。

これは、入試問題の現場で採点をしている大学の先生方の声からも明らかです。毎年、東大を始めとする所要大学の入試問題の採点者が集まって行う会議で出される声明文にも同じ趣旨のことが書かれています。

成増塾数学科では、答案の書き方を一から指導していきます。自分で理解したことを採点者にわかるように理路整然と書いていく力は一朝一夕に得られるものではありません。

高校数学につながる計算力は中学時代に培うしかない。

また、中学数学では文字式、方程式、因数分解が登場します。これらは高校数学を学習する前提となる学力なので、中学生のうちに十分な計算力をつけておく必要があります。いくら問題解法に対する「ひらめき」があり、解答までの道筋を読めたとしても、それを最終的に解答まで導いていくのはやはり確固たる計算力です。そして、確固たる計算力は中学数学を学ぶ過程で地道に習得するしかありません。

授業に出て「わかった」と思っても、いざ自分で解きなおすと実はよく分かっておらず同じ問題でも解けないことがあります。成増塾の授業では「わかった」から「解ける」レベルに生徒全員を導くために、小テストを頻繁に取り入れます。

中学数学の範囲は中1中2で終わらせます。中3では高校数学の数ⅠAの学習をします。高校受験組には難関高校の入試問題の対策をします。

成増塾中学部の数学の進度は中高一貫校の進度に合わせ、中1、中2で中学数学の全範囲を終わらせます。ここまでは高校受験を考えている公立中に通う生徒も同じです。

中3時には中高一貫校の生徒は高校数学の範囲であるⅠAを学習し、高校受験組は難関高校合格に向けて高校入試の問題を解いていきます。